Question

如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该

如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为______．

Answer 1

由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得这个几何体是一个四棱锥
由图可知，底面两条对角线的长分别为2

3

，2，底面边长为2
故底面棱形的面积S=

1

2

×2

3

×2=2

3

侧棱为2

3

3

，则棱锥的高h=

(2 3 )2? 3 2

=3
故V=

1

3

Sh=

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