(理)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,动点P(x,y)满足OA+OB=2OP,则点P的轨迹方程为______

(理)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,动点P(x,y)满足OA+OB=2OP,则点P的轨迹方程为______.... (理)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,动点P(x,y)满足OA+OB=2OP,则点P的轨迹方程为______. 展开
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灰色晴天康舅9
2014-09-21 · TA获得超过101个赞
知道答主
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设动点P(x,y)及圆上点B(m,n),则
OA
+
OB
=2
OP

∴(m+4,n)=(2x,2y),
∴m=2x-4,n=2y,
∵m2+n2=4,
∴(2x-4)2+(2y)2=4,即(x-2)2+y2=1.
故答案为:(x-2)2+y2=1.
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