Question

已知定点A（4，0），B为圆x^2+y^2=4上的一个动点，点P满足AP向量=2PB向量，求点P的轨迹方程

详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

Answer 1

设P(x,y)，B(x1,y1)
由已知，P分向量AB的比λ=2，
由定比分点公式，
x=(4+2x1）/(1+2)=4/3+(2/3)x1
y=(0+2y1)/(1+2)=（2/3）y1
有x1=(3x-4）/2①,y1=3y/2②
B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,故x1^2+y1^2=4③
将①②代入③，化简得（3x-4）^2+9y^2=16为所求
p.s这是一个椭圆，由于不方便就不化为标准形式了，这是很简单的

Answer 2

已知定点A（4，0），B为圆x^2+y^2=4上的一个动点，点P满足AP向量=2PB向量，求点P的轨迹方程