（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；（2）已知0＜x＜π4，sin(π4?x)＝513，求cos2
（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；（2）已知0＜x＜π4，sin(π4?x)＝513，求cos2xcos(π4+x)的值．...
（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；（2）已知0＜x＜π4，sin(π4?x)＝513，求cos2xcos(π4+x)的值．
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1个回答
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（1）因为tanα=-2，且α是第二象限的角，得到sinα＞0，cosα＜0，
所以根据平方关系sec2α=1+tan2α=1+（-2）2=5，开方得secα=
=-
，则cosα=-
；
然后sinα=
=
=
；
（2）由0＜x＜
得到0＜
-x＜
，所以cos（
-x）=
所以根据平方关系sec2α=1+tan2α=1+（-2）2=5，开方得secα=
| 1 |
| cosα |
| 5 |
| ||
| 5 |
然后sinα=
| 1?cos2α |
1?( ?
|
2
| ||
| 5 |
（2）由0＜x＜
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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