Question

数学题.....

如图，点P是抛物线y=x^2上第一象限内的一点，点A的坐标是（3,0），设点P坐标是（x,y)
(1),写出三角形OPA的面积S与Y的关系式，S是y的什么函数？
（2）S是x的什么函数？
（3）当S=6,求点P的坐标
（4）在y=x^2上求一点p',使三角形OP'A的两边OP'=P'A
详细过程啊！！！跪求！！

Answer 1

三角形面积S=1/2*底*高=1/2*OA*y
(1)S=3/2y,
S是y的正比例函数；
(2）S=3/2y=3/2x^2,S是X的二次函数；
(3)当S=3/2x^2=6时，有x=2,y=4；
(4)由OP'=P'A
有 OP'^2=P'A^2
即 x^2+y^2=(x-3)^2+y^2
所以 x=x-3（舍去）或者x=3-x
所以 x=3/2.