有S点出发的三条射线SA,SB,SC若∠ASB=60度∠ASC=45度∠BSC=90度，SA与平面SBC的角的大小
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设垂直于BSC平面的射线为SD. 再设SA与SD,SC,SB的夹角分别为:m,n,p
则有关系:(cosm)^2+(cosn)^2+(cosp)^2=1
本题中:n=45度, p=60度.按上述关系求得:(cosm)^2=1-(1/2)-(1/4)=1/4
从而:cosm=1/2, 或: -1/2
m=60度或120度.
这是SA与平面BSC的法线的夹角.
从而SA与平面BSC的夹角,为30度.
则有关系:(cosm)^2+(cosn)^2+(cosp)^2=1
本题中:n=45度, p=60度.按上述关系求得:(cosm)^2=1-(1/2)-(1/4)=1/4
从而:cosm=1/2, 或: -1/2
m=60度或120度.
这是SA与平面BSC的法线的夹角.
从而SA与平面BSC的夹角,为30度.
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