一个三角形的三边长的比为5:12:13,那么这个三角形三边上的高的比为
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5²+12²=13²
∴三角形是直角三角形
设直角边为5,12
斜边上的高为h
得5*12÷2=13h÷2
h=60/13
即三边上高的比为12:5:60/13=156:65:60
∴三角形是直角三角形
设直角边为5,12
斜边上的高为h
得5*12÷2=13h÷2
h=60/13
即三边上高的比为12:5:60/13=156:65:60
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设三边的高分别为h1,h2,h3
则由三角形面积公示
S=1/2·5·h1=1/2·12·h2=1/2·13·h3
∴h1=2S/5,h2=S/6,h3=2S/13
∴h1:h2:h3=156:65:60
则由三角形面积公示
S=1/2·5·h1=1/2·12·h2=1/2·13·h3
∴h1=2S/5,h2=S/6,h3=2S/13
∴h1:h2:h3=156:65:60
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