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椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1
极坐标 x=rcosθ, y=rsinθ
代入标准方程
得r²cosθ²/a²+r²sin²θ/b²=1
r²=1/(cosθ²/a²+sin²θ/b²)=a²b²/(a²sin²θ+b²cosθ²)
r=ab/√a²sin²θ+b²cosθ²
r=b/√a²sin²θ/a²+b²cosθ²/a²
r=b/√sin²θ+b²cosθ²/a²
r=b/√1-cosθ²+b²cosθ²/a²
r=b/√1-(1-b²/a²)cosθ²
令ε²=1-b²/a²
得r=b/√1-ε²cosθ²
极坐标 x=rcosθ, y=rsinθ
代入标准方程
得r²cosθ²/a²+r²sin²θ/b²=1
r²=1/(cosθ²/a²+sin²θ/b²)=a²b²/(a²sin²θ+b²cosθ²)
r=ab/√a²sin²θ+b²cosθ²
r=b/√a²sin²θ/a²+b²cosθ²/a²
r=b/√sin²θ+b²cosθ²/a²
r=b/√1-cosθ²+b²cosθ²/a²
r=b/√1-(1-b²/a²)cosθ²
令ε²=1-b²/a²
得r=b/√1-ε²cosθ²
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