Question

求解一道题

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于E,F是CD中点，DG是梯形的高。设AE=X，四边形DEGF的面积为Y，求关于X,Y的函数关系式

Answer 1

∠C=60°,AB=AD,所以，ABD=ADB=CBD=30.BDG=60
AE⊥BD,则BE=CE=(3)X
AB=AD=CD=2X , DG=(3)X=DE,所以，三角形DEG为正三角形；
S(三角形DEG)=[3(3)X^2]/4
令EF交DG于P,则S(DGF)=DG*PF/2=DG*CG/4=[3X^2]/4
Y=S(DEGF)=S(DEG)+S(DGF)={3[1+(3)]X^2}/4

以上解答中 （3） 代表 根号3