Question

如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形。

如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形。

Answer 1

证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF ∴AF=BD=CE， 又∵∠A=∠B=∠C=60°， ∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）， ∴DF=ED=EF， ∴△DEF是一个等边三角形。