Question

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V 0 从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：（1）两金属板间所加电压U的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．

Answer 1

（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t， 由类平抛运动可知： L=v 0 t…① d= 1 2 at 2 …② 加速度a= qU md …③ 由①②③得：电压U= 2 mv 0 2 d 2 qL 2 ④ （2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动， 由Bqv=m v 2 R …⑤ sinθ= L 2R ⑥ tanθ= v y v …⑦ v y =at…⑧ 联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得 B= 4 mv 0 d qL 2 （3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v 0 ，方向水平向左． 答：（1）两金属板间所加电压U的大小为 2 mv 0 2 d 2 qL 2 ； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为 4 mv 0 d qL 2 ； （3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v 0 ，方向水平向左．