Question

如图所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的 1 4 圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m

如图所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的 1 4 圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角α=37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小（2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g=10m/s 2 ，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

已知m=0.2kg，k=0.55m，S AB =1m，m=0.1   α=37° （1）小物体内圆弧上端到B点的过程中，由动能定理有 mgR?μmg S AB = 1 2 m υ 2B θ …（1） υ 2B =2gR-2μg S AB =9 …（2） υ B =3m/s…（3） （2）设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为H 此时物体离B点的距离为S，由几何关系有 H S =sinα …（4） 由动能定理有 -μmgcosα?S-mgH=0- 1 2 m υ 2B …（5） 将（4）式代入（5）式  有 H= 27 64 ≈0.40m 答：（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小是3m/s （2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度是0.40m