Question

根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：（1）当x=1时，y=0；x=0时，y=-2，x=2时，y=3；（2）抛物线顶点

根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：（1）当x=1时，y=0；x=0时，y=-2，x=2时，y=3；（2）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）；（3）当x=3时，y最小值=-2，且图象过（0，7）．

Answer 1

解得，

a+b+c＝0 c＝?2 4a+2b+c＝3

，
解得

a＝ 1 2 b＝ 3 2 c＝?2

；
∴设二次函数的解析式为：y=

1

2

x²+

3

2

x-2；
（2）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）²+k，
将h=-1，k=-2和点（1，10）代入得，
4a-2=10，
解得a=3；
∴二次函数的解析式为：y=3（x+1）²-2；
（3）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）²+k，
将h=3，k=-2和点（0，7）代入得，
a（0-3）²-2=7，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为：y=（x-3）²-2．