Question

有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为______

有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为______．

Answer 1

设这个数是n，
∵有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，
∴n+100=a²①，n+168=b²②，
∴②-①得：b²-a²=68，
∴（b+a）（b-a）=68，
∵a与b都是正整数，
∴b+a与b-a同奇或同偶，
∴

b+a＝34 b?a＝2

，
解得：a=16，
∴n=156．
故答案为：156．