设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件...
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
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∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
S4=2S2，
∴a1+a2+a3+a4=2（a1+a2）
∴a3+a4=a1+a2，
∴q2=1，?“|q|=1”
∴则“|q|=1”是“S4=2S2”的充要条件，
故选C．
S4=2S2，
∴a1+a2+a3+a4=2（a1+a2）
∴a3+a4=a1+a2，
∴q2=1，?“|q|=1”
∴则“|q|=1”是“S4=2S2”的充要条件，
故选C．
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