Question

体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图所示的装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2m，容器

体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图所示的装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2m，容器的底面积为0.04m2．（g=10N/kg）求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的重力；（3）投入木块后，容器底增加的压强．（4）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为2cm，则这种液体的密度是多少？

Answer 1

（1）木块的边长：
a=

3	1×10?3m3

=0.1m，
木块排开水的体积：
V_排=a²（a-h₁）=（0.1m）²×（0.1m-0.05m）=5×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）木块的重力G=F_浮=5N；
（3）水面上升高度：
h₂=

V排

S

=

5×10?4m3

0.04m2

=1.25×10^-2m，
增加的压强：
p=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa；
（4）露出液面高度为h₃=4cm，木块排开液体的体积：
V_排′=a²（a-h₃）=（0.1m）²×（0.1m-0.02m）=8×10^-4m³，
∵木块漂浮：
∴F_浮′=G，
即：ρ_液gV_排′=G，
ρ_液=

G

gV排

=

5N

10N/kg×8×10?4m3

=0.625×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）木块的重力为5N；
（3）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa；
（4）这种液体的密度0.625×10³kg/m³．