已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度数；
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．...
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．
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（1）∵AD是BC边上的高，
∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，
∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-10°=80°．
∵∠B+∠BAE=∠AED，
∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°．
（2）∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，
∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-10°=80°．
∵∠B+∠BAE=∠AED，
∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°．
（2）∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
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