Question

如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限

如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小 E= B 2 qL 6m ，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（-L， 3 2 L ），在静电力的作用下以一定速度进入磁场，最后落在x轴上的P点．不计粒子的重力．求：（1）带电粒子进入磁场时速度v的大小．（2）P点与O点之间的距离．

Answer 1

（1）设粒子进入磁场的速度为v，由动能定理得qEL= 1 2 mv 2 又E= B 2 qL 6m 解得：v= 3 qBL 3m （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R． 由qvB=m v 2 R 解得：R= 3 L 3 ， 设圆心为C点，则CP=R= 3 L 3 ， OC= 3 2 L-R= 3 6 L 在直角三角形COP中，有勾股定理的OP= 1 2 L． 答：（1）带电粒子进入磁场时速度v的大小为 3 qBL 3m ． （2）P点与O点之间的距离为 1 2 L．