Question

如图是两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=6cm，则图中圆环面积为______cm2

如图是两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=6cm，则图中圆环面积为______cm2．

Answer 1

解答：
解：连接OA、OC，
∵大圆的弦AB与小圆相切于点C，
∴∠OCA=90°，
由垂径定理得：AC=BC=

1

2

AB=3cm，
设两圆的半径分别为Rcm，rcm，（R＞r）
则OA=R，OC=r，
∵由勾股定理得：R²-r²=AC²=3²=9，
∴阴影部分的面积是πR²-πr²=π（R²-r²）=9π．
故答案为：9π．