Question

若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为______

若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为______．

Answer 1

解：令f（x）=mx²-（m+1）x+3，
由题意可得

△＝(m+1)2?12m≥0 m+1 2m ＞?1 m＞0 ，且f(?1)＞0

 ①，或

△＝(m+1)2?12m≥0 m+1 2m ＞?1 m＜0 ，且f(?1)＝2m+4＜0

 ②．
解①求得m≥5+2

6

，解②求得m＜-2，
故答案为：{m|m＜-2，或 m≥5+2

6

}．