已知a+b+c=1且a/x2-yz=b/y2-zx=c/z2-xy求ax+by+cz/x+y+z的值

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9986415
2015-03-06 · TA获得超过456个赞
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题目应该是a/(x2-yz)=b/(y2-zx)=c/(z2-xy)求(ax+by+cz)/(x+y+z)的值,这个意思吧
x+y+z<>0
假设a/(x2-yz)=b/(y2-zx)=c/(z2-xy)=k
a=x^2-yz,b=y^2-xz,c=z^2-xy
ax=k(x^3-xyz),by=k(y^3-xyz),cz=k(z^3-xyz)

那么ax+by+cz=k(x^3-xyz+k(y^3-xyz)+k(z^3-xyz)=k(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
(ax+by+cz)/(x+y+z)=k(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=a+b+c=1
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