已知a+b+c=1且a/x2-yz=b/y2-zx=c/z2-xy求ax+by+cz/x+y+z的值
1个回答
展开全部
题目应该是a/(x2-yz)=b/(y2-zx)=c/(z2-xy)求(ax+by+cz)/(x+y+z)的值,这个意思吧
x+y+z<>0
假设a/(x2-yz)=b/(y2-zx)=c/(z2-xy)=k
a=x^2-yz,b=y^2-xz,c=z^2-xy
ax=k(x^3-xyz),by=k(y^3-xyz),cz=k(z^3-xyz)
那么ax+by+cz=k(x^3-xyz+k(y^3-xyz)+k(z^3-xyz)=k(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
(ax+by+cz)/(x+y+z)=k(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=a+b+c=1
x+y+z<>0
假设a/(x2-yz)=b/(y2-zx)=c/(z2-xy)=k
a=x^2-yz,b=y^2-xz,c=z^2-xy
ax=k(x^3-xyz),by=k(y^3-xyz),cz=k(z^3-xyz)
那么ax+by+cz=k(x^3-xyz+k(y^3-xyz)+k(z^3-xyz)=k(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
(ax+by+cz)/(x+y+z)=k(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=a+b+c=1
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询