Question

一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和最大是多少

一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？要过程（不要解方程）

Answer 1

原长方体3个不同面的面积分别为:
S1=10*8=80(cm²)，
S2=10*5=50(cm²)，
S3=8*5=40(cm²)；
原表面积 S原=2(S1+S2+S3)=2(80+50+40)=340(cm²)，
切成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和 比原表面积多出2个截面的面积；
而截面只能与上述3个面（S1、S2、S3）等面积，
若使其最大，必取S截=S1=80(cm²)，
故两个长方体的表面积之和最大为S=S原+2*S截=340+2*80=500(cm²).

Answer 2

原长方体的表面积是﹙10×8＋10×5＋8×5﹚×2＝340﹙平方厘米﹚
切成两个长方体后，增加了2个10×8的面
两个长方体的表面积之和最大是 340＋10×8×2＝500﹙平方厘米﹚