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题目在于考察常规三角函数变换。
sin²a+4cos²a = (sin²a+cos²a)+3cos²a
=1+3cos²a
将表达式中的平方项降次扩角，有：
cos²a = (1+cos2a)/2
又 cos2a = (1-tan²a)/(1+tan²a)
所以cos2a=-15/17
所以原式= 1+ 3(1-15/17)/2
=1+3（-15）/（2*17）
=20/17
sin²a+4cos²a = (sin²a+cos²a)+3cos²a
=1+3cos²a
将表达式中的平方项降次扩角，有：
cos²a = (1+cos2a)/2
又 cos2a = (1-tan²a)/(1+tan²a)
所以cos2a=-15/17
所以原式= 1+ 3(1-15/17)/2
=1+3（-15）/（2*17）
=20/17
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