已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是 ...

已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是cm.... 已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是 cm. 展开

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百度网友fca59728554
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解：∵四边形ABCD周长是54cm，AC和BD相交于O，
∴OA=OC，OB=OD．
AB+BC=

×54=27；①
又△AOB周长-△BOC周长=OA+OB+AB-OC-OB-BC=7，
即AB-BC=7；②
①+②，得2AB=34，AB=17cm．
根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=17cm.

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