已知恒等式：（x2-x+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，则（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12）2-（
已知恒等式：（x2-x+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，则（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12）2-（a...
已知恒等式：（x2-x+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，则（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12）2-（a1+a3+a5+a7+a9+a11）2=______．
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根据平方差公式，
原式=（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12+a1+a3+a5+a7+a9+a11）（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12-a1-a3-a5-a7-a9-a11），
=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10-a11+a12），
当x=1时，（1-1+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，
=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12，
当x=-1时，（1+1+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，
=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10-a11+a12，
∴原式=16×36=729．
故答案为：729．
原式=（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12+a1+a3+a5+a7+a9+a11）（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12-a1-a3-a5-a7-a9-a11），
=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10-a11+a12），
当x=1时，（1-1+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，
=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12，
当x=-1时，（1+1+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，
=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10-a11+a12，
∴原式=16×36=729．
故答案为：729．
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