Question

已知相交两圆的公共弦长为24厘米，两圆的半径长分别为15厘米与20厘米，则此两圆的圆心距等于（　　）A．9

已知相交两圆的公共弦长为24厘米，两圆的半径长分别为15厘米与20厘米，则此两圆的圆心距等于（　　）A．9厘米B．7厘米C．25厘米D．25厘米或7厘米

Answer 1

解：如图1，AB=24，O₁A=15，O₂A=20，
∵公共弦长为24，
∴AC=12，AB⊥O₁O₂，
∴O₁C=

O1A2?AC2

=9，O₂C=

O2A2?AC2

=16，
∴①当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=9+16=25；
②当公共弦在圆心的同侧时，如图2，圆心距=16-9=7．
故这两个圆的圆心距是25或7．
故选：D．