Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝7，A＝60°，b+c＝5，且b＜c．求b，c及sinC的值

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝7，A＝60°，b+c＝5，且b＜c．求b，c及sinC的值．

Answer 1

由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA 可得  7=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc=25-3bc，
∴bc=6，又b+c=5且b＜c，解得 b=2，c=3．
再由正弦定理

a

sinA

＝

c

sinC

 可得 sinC＝

sinA

a

?c＝

3 21

14

．