Question

（2013?呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过0地沿折线A→0→B行驶，现开通隧

（2013?呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过0地沿折线A→0→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知A0=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走3少千米？（结果保留根号）

Answer 1

过C作CD⊥A十于D，
在Rt△ACD中，
∵AC=10，∠A=30°，
∴DC=ACsin30°=得，
AD=ACcos30°=得

3

，
在Rt△十CD中，
∵∠十=4得°，
∴十D=CD=得，十C=得

2

，
则用AC+十C-（AD+十D）=10+得

2

-（得

3

+得）=得+得

2

-得

3

（千米）．
答：汽车从A地到十地比原来你走（得+得

2

-得

3

）千米．