Question

（2009?开封二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=40°，点P在劣弧AC上移动（点P与点A、C不重合），

（2009?开封二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=40°，点P在劣弧AC上移动（点P与点A、C不重合），则∠α的变化范围是______．

Answer 1

∵点P在劣弧 AC上移动，
∴当点P与点C重合时，α最小值=0°；
而∠AOC=2∠B=80°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
当点P与点A重合时，α最大值=∠AOC=80°，
∵点P不与点A、C重合，
∴α的变化范围是0°＜α＜80°．
故答案是：0°＜α＜80°．