Question

一道高二物理力学选择题 求详细解答

如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m ，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为1/2mgsinθ，则：
A．简谐运动的振幅为3mgsinθ/2k
B．简谐运动的振幅为5mgsinθ/2k
C．B对C的最大弹力7mgsinθ/2
D．B对C的最大弹力11mgsinθ/2

答案：BD

我怎么觉得最大弹簧弹力是mgsinθ(B的下滑分力)-1/2mgsinθ（C对B的弹力）=1/2mgsinθ.. 求详细解答
如图

Answer 1

DA做简谐振动，故AD在最高点时和最低点时的合外力大小相等，方向相反。
B对C的弹力最小时就是AD处于最高点时。由此可知此时弹簧弹力为1/2mgsinθ。
此时,弹簧的拉伸量为x1=mgsinθ/2k
AD所受合外力为F=2mgsinθ+1/2mgsinθ=5/2mgsinθ
故AD处于最低点时其所受合外力也为5/2mgsinθ,方向沿斜面向上。
所以此时弹簧弹力为2mgsinθ+5/2mgsinθ=9/2mgsinθ
此时，弹簧的压缩量为x2=9/2mgsinθ
B对C压力为9/2mgsinθ+mgsinθ=11mgsinθ/2,这时B对C弹力最大。
振幅A=（x1+x2）/2=5mgsinθ/2k