已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ=____
已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ=______．...
已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ=______．
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如图，∵二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，
平面α内有一点C到β的距离为3，
点C到棱AB距离为4，
作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
，tanθ=
=
．
故答案为：
．
平面α内有一点C到β的距离为3，
点C到棱AB距离为4，
作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
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