Question

画出函数f（x）=x2-|2x-1|的图象，指出f（x）的单调区间

画出函数f（x）=x2-|2x-1|的图象，指出f（x）的单调区间．

Answer 1

∵f（x）=x²-|2x-1|
∴f(x)＝

x2?2x+1  &(x≥ 1 2 ) x2+2x?1，(x＜ 1 2 )

则函数的图象如下图所示：
（6分）
由函数的图象可得：函数f（x）=x²-|2x-1|的增区间是：(?1，

1

2

)，[

1

2

，+∞)，减区间是：（-∞，-1](

1

2

，1)（10分）