Question

已知函数f（x）=|2x-1|．（1）画出函数f（x）的图象，并写f（x）的单调增区间；（2）解不等式|2x-1|＜3

已知函数f（x）=|2x-1|．（1）画出函数f（x）的图象，并写f（x）的单调增区间；（2）解不等式|2x-1|＜3．

Answer 1

解答：解：（1）函数f（x）=|2x-1|=

2x?1，x≥ 1 2 1?2x，x＜ 1 2

，所以f（x）的图象如图所示：
结合函数的图象可得，f（x）的单调增区间为[

1

2

，+∞）．
（2）由不等式|2x-1|＜3，可得-3＜2x-1＜3，求得-1＜x＜2，
故不等式的解集为（-1，2）．