Question

已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|2x-5|．（Ⅰ）画出函数y=f（x）-g（x）的图象；（Ⅱ）解方程：f（x）+g

已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|2x-5|．（Ⅰ）画出函数y=f（x）-g（x）的图象；（Ⅱ）解方程：f（x）+g（x）=6．

Answer 1

（I）由已知得y=f（x）-g（x）=

?6，       x≤? 1 2 4x?4，    ? 1 2 ＜x≤ 5 2 6，            x＞ 5 2

，图象如图所示

（Ⅱ）由已知得：f（x）+g（x）=|2x+1|+|2x-5|=6，
而f（x）+g（x）=

?4x+4，    x≤? 1 2 6，             ? 1 2 ＜x≤ 5 2 4x?4，        x＞ 5 2

，
原方程化为

x≤? 1 2 ?4x+4＝6

或

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