Question

如图12，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，若AD+BC=6cm。

如图12，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，若AD+BC=6cm。求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积。

Answer 1

1)因为角ABC等于角DCA,，所以AC=BD,BO=CO,设AD=x,BC=y,因为AC垂直于BD所以角DBC=角ADB=45度,角ACB=角DAC=45度,根据锐角三角函数可知：AC=3乘以根号二(2)四边形的面积为9平方厘米！