Question

如图,在梯形ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点O，过点O作

如图,在梯形ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点O，过点O作BC的平行线OE，交DC于点E求证：四边形OBCE是等腰梯形

Answer 1

前面这证明OBCE是梯形我想你知道吧我就不发了啊
楼主在梯形里面只有等腰梯形是轴对称图形啊 过点D做DF垂直BC(交OE于G） 因为BC=2AD AD‖BC 可得BF为BC的中点 又OE‖BC得 G为DE中点 又DF‖BC得 ∠GFC=90°
所以∠FGE=90° 所以OBCE梯形是轴对称图形（GF为对称轴） 得出四边形OBCE是等腰梯形

我希望对你有帮助 这个方法有可能有助你去解决大中和题（学习数学要多分析啊不要光认为上课多记老师的就0K 要自己去总结做题技巧啊）

Answer 2

证明：过点D作DF⊥BC于F
∵∠ABC=90
∴AB⊥BC
∵AD∥BC，DF⊥BC
∴矩形ABFD
∴BF＝AD
∵BC＝2AD，BC＝BF+CF
∴CF＝BF
∴DF垂直平分BC
∴BD＝CD
∴∠DBC＝∠DCB
∵OE∥BC
∴∠DOE＝∠DEO
∴DO＝DE
∵BO＝BD-DO，CE＝CD-DE
∴BO＝DE
∴等腰梯形OBCE