Question

如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE= CF，BD= CE. (1)求证：△DEF是等腰三

如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE= CF，BD= CE. (1)求证：△DEF是等腰三角形； (2)当 A =40 时，求 DEF的度数．

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Answer 1

解：(1) ∵AB=AC，∴ B= C．       在△BDE与△CEF中 ∴ BDE≌ CEF． ∴DE =EF. 即△DEF是等腰三角形． (2)由(1)知△BDE≌△CEF, ∴ BDE= CEF. ∴ CEF+ DEF= BDE+ B, ∴ DEF= B， ∴AB= AC， A= 40 ， ∴ DEF= B=