Question

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F。求证：BF=CE。

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F。求证：BF=CE。

Answer 1

证明：∵AD是中线 ∴BD=DC  ∵CE⊥AD，BF⊥AD ∴∠CED=∠BFD=90° 在△CED和△BFD中， ∵∠BDF=∠ADC，∠CED=∠BFD，BD=DC ∴△CED≌△BFD（AAS） ∴BF=CE。