Question

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.（1）△ABC的面积；（2）求CD的

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.（1）△ABC的面积；（2）求CD的长？（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求△ABE的面积.

Answer 1

（1）S △ABC =24  （2）BC=    （3）S △ABE = S △ABC =12

分析：（1）先画图，根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积； （2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长； （3）根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案． 解：（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm， ∴S △ ABC = AC?BC= ×6×8=24； （2）∵S △ ABC = ×AB×CD=24， ∴CD=4.8cm； （3）∵AE=CE， ∴S △ ABE =S △ BCE = S △ ABC =12， ∴△ABE的面积为12cm 2 ．