Question

（1）用公式法解方程：x2-6x+1=0；（2）用配方法解一元二次方程：x2+1=3x

（1）用公式法解方程：x2-6x+1=0；（2）用配方法解一元二次方程：x2+1=3x．

Answer 1

（1）∵方程x²-6x+1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-6，常数项c=1，
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

6± 32

2

=3±2

2

，
∴x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

；

（2）由原方程，得
x²-3x=-1，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-3x+(

3

2

)2=-1+(

3

2

)2，
∴（x-

3

2

）²=

5

4

，
∴x=

3

2

±

5

2

，
∴x₁=