Question

已知a、b是实数，且(1+a2+a)(1+b2+b)＝1，问a、b之间有怎样的关系？请推导

已知a、b是实数，且(1+a2+a)(1+b2+b)＝1，问a、b之间有怎样的关系？请推导．

Answer 1

a、b之间的关系是：a+b=0．
理由：原等式两边乘以（

1+a2

?a），得

1+b2

+b=

1+a2

?a，
原等式两边乘以（

1+b2

-b），得

1+a2

+a=

1+b2

-b，
两式相加，得a+b=-a-b，
故a+b=0．