Question

在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．

在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

Answer 1

∵在△ABC中，sinAcosA=sinBcosB，
∴

1

2

sin2A=

1

2

sin2B，
∴sin2A=sin2B，
又sin2B=sin（π-2B），
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=

π

2

，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．