Question

我国发射的第一颗人造地卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R，卫星近地点，远地点

我国发射的第一颗人造地卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R，卫星近地点，远地点离地面距离分别为m，n．求卫星轨道的离心率．

Answer 1

解答：解：椭圆的离心率：e=

c

a

∈（0，1），（c为半焦距；a为长半轴）
只要求出椭圆的c和a，
由题意，结合图形可知，
a=

m+n+2R

2

，
c=OF₁=

m+n+2R

2

-m-R=

n?m

2

，
所以e=

c

a

=

n?m 2

m+n+2R 2

=

n?m

m+n+2R

．