人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别

人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=______.... 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r 1 ,r 2 ,则卫星轨道的离心率=______. 展开
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知道答主
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椭圆的离心率:e=
c
a
∈(0,1),(c,半焦距;a,长半轴)
所以只要求出椭圆的c和a,
由题意,结合图形可知,
a=
r 1 + r 2 +2R
2

c=OF 1 =
r 1 + r 2 +2R
2
- r 1 -R
=
r 2 -r 1
2

所以e=
c
a
=
r 2 -r 1
2
r 1 + r 2 +2R
2
=
r 2 - r 1
2R+ r 1 + r 2

故答案为:
r 2 - r 1
2R+ r 1 + r 2

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