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如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明....
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
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OE⊥AB. 证明:在△BAC和△ABD中, AC=BD, ∠源旁BAC=∠ABD, AB=BA. ∴△BAC≌△ABD. ∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB. 又∵AE="BE," ∴OE⊥AB. |
首先进行判断:OE⊥AB,由已知雹陪橡条件不难证明△BAC≌△ABD,得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三线乱塌合一”的性质即可证得结论. |
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