如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB，若DE将△ABC分成面积相等的两部
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB，若DE将△ABC分成面积相等的两部分，则CE：AE=______．...
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB，若DE将△ABC分成面积相等的两部分，则CE：AE=______．
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∵DE将△ABC分成面积相等的两部分，
∴（AD：AC）2=1：2，
解得AC=
AD，
在Rt△ADE中，
∵∠A=30°，
∴AE=AD÷cos30°=
AD，
∴CE=AC-AE=
AD-
AD=
AD，
∴CE：AE=
AD：
∴（AD：AC）2=1：2，
解得AC=
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在Rt△ADE中，
∵∠A=30°，
∴AE=AD÷cos30°=
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∴CE=AC-AE=
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∴CE：AE=
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