Question

试利用随机模拟方法计算曲线y=2x，x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积

试利用随机模拟方法计算曲线y=2x，x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积．

Answer 1

（1）利用计算机分别产生[-1，1]和[0，2]上的均匀随机数：a=-1+2Rand和b=2Rand，得随机数组（a，b）．
（2）统计试验总次数N和落在“曲边梯形”内的点数N₁（满足b＜2^a的点（a，b）数）．
（3）计算频率

N 1

N

，得点落在“曲边梯形”上的概率近似值．
（4）由几何概型得p=

S

4

，所以

N 1

N

＝

S

4

，于是得到S=

4N 1

N

，这就是“曲边梯形”面积的近似值．