Question

如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在水平地面上，长为l、质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其

如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在水平地面上，长为l、质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将质量为M的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）A．软绳重力势能减少了18mglB．物块重力势能减少了12MglC．软绳的机械能增加D．物块的机械能增加

Answer 1

A、物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h₁=

l

2

sin30°=

l

4

，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h₂=

l

2

，则软绳重力势能共减少mg（

l

2

-

l

4

）=

1

4

mgl．故A错误．
B、重物下降的高度为h=l，所以物块重力势能减少了Mgl，故B错误．
C、由于物块对软绳的拉力做正功，根据功能关系可知，软绳的机械能增加，故C正确．
D、物块下落过程中，软绳对物块的拉力做负功，物块的机械能逐渐减小．故D错误．
故选：C