如图所示,在光滑水平面上有两个小球A和B(可视为质点),质量mA=4kg,mB=2.0kg,球B静止在M点,球A在水
如图所示,在光滑水平面上有两个小球A和B(可视为质点),质量mA=4kg,mB=2.0kg,球B静止在M点,球A在水平面上从很远处沿两球的中心连线以一个初速度向着B球运动...
如图所示,在光滑水平面上有两个小球A和B(可视为质点),质量mA=4kg,mB=2.0kg,球B静止在M点,球A在水平面上从很远处沿两球的中心连线以一个初速度向着B球运动.若已知在两球相距L>18m时,两球之间无相互作用力;在两球相距L≤18m时,它们之间存在着相互作用且大小恒定的斥力F.在运动过程中两球相距最近时的距离为d=6m,此时球A的瞬时速度是4m/s.求:①球A的初速度②斥力F的大小.③两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
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①设A球初速度为v0,当两球相距最近时,两球速度相等为v,
两球组成的系统动量守恒,以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAv0=(mA+mB)v,
解得:v0=
v=
×4=6m/s;
②对于A球从无穷远到相距最近过程,对于A、B组成的系统,
恒力与相对位移的乘积等于系统动能的损失,
由能量守恒定律得:F(L-d)=
mAv02-
(mA+mB)v2,
解得:F=2N;
③对于B球,设作用时为t,由动量定理得:Ft=mBv,
解得:t=
=
=4s;
答:①A球初速度为6m/s;
②两球间相互作用力为2N;
③两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间为4s.
两球组成的系统动量守恒,以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAv0=(mA+mB)v,
解得:v0=
mA+mB |
mA |
4+2 |
4 |
②对于A球从无穷远到相距最近过程,对于A、B组成的系统,
恒力与相对位移的乘积等于系统动能的损失,
由能量守恒定律得:F(L-d)=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:F=2N;
③对于B球,设作用时为t,由动量定理得:Ft=mBv,
解得:t=
mBv |
F |
2×4 |
2 |
答:①A球初速度为6m/s;
②两球间相互作用力为2N;
③两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间为4s.
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