Question

高中数学…急…在线等。

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,m=(sinA,sinB)，n=(cosB,cosA),mn=-sin2C
(1)求角C的大小
(2)若c=2√3，A=派/6，求三角形ABC的面积S

Answer 1

(1) mn = sinA*cosB + cosA*sinB = sin(A+B)=sin(π-C)=sinC

所以 sinC = -sin2C 即 sinC(1+2cosC)=0

sinC≠0，所以 cosC = -1/2 C=120度

（2） A=pi/6=30度 ，所以 B= 30度 ，这是一个等腰三角形

c上的高 h=0.5c*tanB=√3c/6

所以三角形面积 S= √3c^2/12

【中学数理化解答团】